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PRISM 认知模型建模

引言​

认知模型建模是通过形式化方法描述人类或智能体的决策、学习和推理过程。PRISM作为概率符号模型检测器，能够对这类模型进行概率验证和策略优化。本章将展示如何用PRISM建模认知任务中的不确定性，并通过案例演示模型分析方法。

认知模型基础​

认知模型通常包含以下要素：

  • 状态空间：表示认知系统的可能状态（如信念、知识）
  • 转移概率：描述状态间的动态变化
  • 奖励结构：量化决策优劣

PRISM 建模要素​

1. 定义决策变量​

prism
// 工作记忆容量模型
const int WM_CAPACITY = 4;  // 工作记忆最大容量
module WorkingMemory
    wm : [0..WM_CAPACITY] init 0;  // 当前记忆项数量
    
    [add_item] wm < WM_CAPACITY -> (wm' = wm + 1);
    [forget] wm > 0 -> 0.1 : (wm' = wm - 1) + 0.9 : (wm' = wm);
endmodule

2. 概率决策建模​

prism
// 双任务决策模型
module DualTask
    task1_completed : bool init false;
    task2_completed : bool init false;
    
    [choose_task1] !task1_completed -> 0.7 : (task1_completed' = true) 
                                      + 0.3 : (task2_completed' = true);
    [choose_task2] !task2_completed -> 0.6 : (task2_completed' = true)
                                      + 0.4 : (task1_completed' = true);
endmodule

完整案例：注意力分配模型​

模型描述​

模拟人类在分心环境中的注意力分配策略，包含：

  • 主要任务处理
  • 干扰项过滤
  • 注意力恢复机制
prism
// 注意力分配PRISM模型
const double DISTRACTION_PROB = 0.3;

module AttentionModel
    focused : bool init true;
    tasks_completed : [0..5] init 0;
    
    [focus] focused & tasks_completed < 5 -> 
        0.8 : (tasks_completed' = tasks_completed + 1) 
        + 0.2 : (focused' = false);
    
    [distracted] !focused -> 
        DISTRACTION_PROB : (focused' = true) 
        + (1-DISTRACTION_PROB) : true;
endmodule

rewards "efficiency"
    [focus] tasks_completed < 5 : 1;
endrewards

属性验证示例​

prism
// 计算5步内完成任务的概率
P=? [ F<=5 tasks_completed = 5 ]

// 最优策略下的期望奖励
R{"efficiency"}=? [ C<=100 ]

实际应用场景​

  1. 人机交互设计：预测用户操作错误率
  2. 认知障碍评估：量化记忆衰退模式
  3. 教育技术：优化学习路径决策
实验建议

尝试修改注意力模型中的DISTRACTION_PROB参数，观察其对任务完成概率的非线性影响

总结​

通过PRISM建模认知过程可以：

  • 量化认知策略的有效性
  • 识别系统瓶颈（如记忆容量限制）
  • 验证安全属性（如"永远不发生认知超载"）

延伸资源​

  1. PRISM官方案例库中的cognitive_models文件夹
  2. 《Formal Methods in Cognitive Modeling》第4章
  3. 练习：扩展注意力模型，加入多级任务优先级机制
注意事项

认知模型参数需基于实证数据校准，纯理论假设可能导致验证结果失真